Qué es un número?

Se dice que es extremadamente difícil explicar qué es un número , pero no es tanta la dificultad cuando se parte desde un enfoque filosóficamente realista
Matemática desde cero

Básicamente, el número es un atributo o propiedad que los seres humanos somos capaces de identificar en relación a un conjunto .

¿Qué es un conjunto?

un conjunto es una agrupación de elementos de la realidad que los seres humanos somos capaces de percibir, diferenciar e identificar . Como las personas somos capaces de diferenciar e identificar objetos individuales por sus propiedades o atributos , tambien somos capaces de agrupar esos elementos individuales en función de sus atributos y propiedades, integrando conjuntos de modos que nos resultan útiles para el logro de nuestros propósitos .

¿Qué es el cardinal de un conjunto?

Dado que los seres humanos diferenciamos e identificamos objetos y los agrupamos integrando conjuntos de formas que nos resultan útiles para nuestros propósitos, podemos identificar de diversas maneras un atributo en especial de esos conjuntos que es su cardinal: la cantidad de elementos que componen el conjunto.

La forma más básica y elemental en que identificamos el atributo cardinal de un conjunto es contando sus elementos individuales, -por ejemplo con los dedos- . No todos los conjuntos se prestan a que podamos contar la cantidad de elementos que lo componen.-

¿Qué es contar con los dedos?

Contar con los dedos es realizar una comparación entre dos conjuntos con el propósito de identificar el punto en el cual tienen cierta propiedad en común: el mismo atributo cardinal, o sea la misma cantidad de elementos.

Los dos conjuntos que se comparan al contar con los dedos son :

  1. el conjunto de elementos que se está contando.
  2. el conjunto de los dedos de la mano que quedaron extendidos.

En el punto en el que uno termina de contar los elementos de un conjunto con los dedos, ambos conjuntos , el que se está contando y el de referencia ( los dedos de la mano extendidos), tienen un atributo en común: tienen ambos la misma cantidad de elementos.

¿Qué es entonces un número?

Del mismo modo podríamos pensar en agrupar en un conjunto a todos los conjuntos que tienen en común la misma cantidad de elementos.

Cada uno de esos conjuntos de conjuntos que tienen respectivamente la misma cantidad de elementos podemos representarlo por un símbolo , y a ese conjunto representado por ese símbolo es lo que llamamos un número.-

El número no es el símbolo sino el conjunto simbolizado.- Se pueden usar y de hecho se usan diferentes símbolos para representar a un mismo número : 2+2 o 4 o el símbolo romano IV o el símbolo binario 100b , representan todos el mismo número , o sea el mismo conjunto que contiene a todos los conjuntos que están formados por cuatro elementos.-

Lo que en esencia estamos haciendo al usar números, es identificar conjuntos , cada uno de los cuales engloba a todos los conjuntos que tienen en común la misma cantidad de elementos, y cada número representa a uno de esos conjuntos de conjuntos.-

¿Tienen los números existencia real por sí mismos?

No, ni los números ni los conjuntos existen por sí mismos, sólo existen asociados a cosas que sí existen. Asociados como identificación por parte de seres pensantes ( que sí existen), capaces de percibir y diferenciar los elementos de la realidad ( que tambien existen), capaces de identificar las propiedades de esos elementos y de integrar esos objetos en grupos o conjuntos en razón de sus atributos en común de maneras que resultan útiles para el logro de sus propósitos como seres con uso de razón .-


por Walter Jerusalinsky - en google