Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo

La palanca y el logro están tan íntimamente asociados en la psiquis del ser humano que decimos apalancar cuando queremos expresar la intención de disponer las cosas de modo de lograr que algo se mueva, que algo cambie o que algo suceda. La palanca tiene una relación cercanísima con un concepto que nos interesa muchísimo : El trabajo , pues la palanca es una máquina que esencialmente sirve para realizar el mismo trabajo pero de forma mucho más inteligente y con menos esfuerzo humano .

Arquimedes palanca, dadme un punto de apoyo y moveré el mundo

"Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo"

Tal es la corajuda afirmación que se dice que el griego Arquímedes pronunció al explicar el principio de funcionamiento de una de las máquinas más simples y más utilizada en toda la historia de la humanidad: la palanca.

La palanca y el logro están tan íntimamente asociados en la psiquis del ser humano que decimos apalancar cuando queremos expresar la intención de disponer las cosas de modo de lograr que algo se mueva, que algo cambie o que algo suceda. Tambien preguntamos "¿qué palanca hay que mover?" cuando queremos saber qué es lo que tenemos que hacer para conseguir alguna cosa que a primera vista parece imposible.

No es para menos! La palanca tiene una relación cercanísima con un concepto que nos interesa muchísimo : El trabajo , pues la palanca es una máquina que esencialmente sirve para realizar el mismo trabajo pero de forma mucho más inteligente y con menos esfuerzo humano .

El Trabajo

Herodoto - Construcción de las pirámides con palancas

En Física se llama Trabajo a la cantidad de energía involucrada en producir cierto cambio físico. Por ejemplo, para elevar sólo un metro de altura haciendo rodar cuesta arriba en una rampa una enorme piedra esférica que pesa una tonelada, es decir 1000 kilogramos hace falta aportar cierta cantidad de energía que podemos calcular *multiplicando el peso por la diferencia de altura y que se mide en unidades de fuerza multiplicadas por unidades de longitud.

Si medimos la altura en metros y el peso en kilogramos, el trabajo queda expresado en kilogramos-metro o "kgm".

En Física e Ingeniería se usa mucho como unidad de fuerza el Newton; un newton es la fuerza que hace falta aplicar un objeto con una masa de un kilogramo y durante un segundo, para hacer cambiar en un metro por segundo su velocidad. Por ejemplo para acelerar un auto para adelantar a otro, sus ruedas necesitan ejercer en sobre el pavimento 1 newton por cada metro por segundo que necesita aumentar su velocidad en cada segundo y por cada kilo de masa del auto.

Si medimos la fuerza en newtons y la distancia en metros, el resultado queda expresado en una unidad muy utilizada para medir trabajo y energía: el Joule.

Todo lo que sube tiene que bajar

Cuánto trabajo tendríamos que realizar si ahora queremos dejar rodar cuesta abajo por la rampa nuestra enorme piedra de 1000 kilogramos desde su metro de altura hasta el nivel del piso?

La respuesta a esa pregunta ya está implícita en la expresión "dejar rodar".

Efectivamente no tenemos que hacer casi ningún trabajo físico, salvo el de decidir hacerlo ( que como veremos más adelante, si bien es muy pequeño, no es nulo en términos energéticos), sólo necesita 1) decidir soltarla, 2) soltarla y así permitirle rodar cuesta abajo. Es más , al llegar al nivel del piso, nuestra pesada piedra trae una velocidad que sin lugar a dudas podría producir un doloroso cambio físico en el pobre mortal que se interpusiera en su camino. Y ya dijimos que esa capacidad de producir un cambio físico se llama "energía" . ¿Cuanta energía trae nuestra piedra rodante de una tonelada al llegar de nuevo al piso? Respuesta: prácticamente la misma cantidad de energía que fue necesario aportarle para subirla hasta la altura desde la que la dejamos caer.-

Para hacer subir a 1 metro de altura la bola de 1 tonelada (es decir 1000kg) por la rampa, tuvimos que realizar un trabajo que podemos calcular :

1000 kilogramos son 9800 newtons
9800 Newtons multiplicados por 1 metro de altura son 9800 joules de trabajo o energía.

Si hiciéramos las mediciones correspondientes de la bola rodando a toda velocidad cuando vuelve al nivel del piso, comprobaríamos además que obtenemos que si multiplicamos la mitad de su masa en kilos por su velocidad elevada al cuadrado, obtendremos casi exactamente el mismo resultado: 9800 joules de energía cinética , o sea como masa en movimiento.

¿Quien puede levantar una tonelada a un metro del piso con sus brazos?

Usted puede!!! , pero, éso sí, antes necesita disponer de los materiales, las herramientas, el tiempo, el conocimiento y la libertad para poder aplicar esos recursos en la construcción de una rampa de 100 metros de longitud!!

Si lo hace , usted podrá levantar una tonelada a un metro del piso con sus brazos, para lo cual sólo tendrá que empujar haciendo rodar la bola cuesta arriba, venciendo una dificultad de aproximadamente 10 kilogramos de fuerza a traves de los 100 metros que mide la rampa ..

10 kilogramos de fuerza son 98 newtons
98 Newtons multiplicados por 100 metros rodando cuesta arriba en el plano inclinado hacen los 9800 Joules de trabajo necesarios para elevar a un metro de altura un peso de una tonelada.

El potencial está en el campo

No, no estamos hablamos de biocombustibles a base de maíz o soja! (al menos no todavía).

Se trata del campo de gravedad de la Tierra!! .. esos 9800 joules, ya sea por rampa, escalera o montacarga, se emplean en alejar un metro ese peso de una tonelada del centro del planeta Tierra ..

¿Dónde fue a parar toda esa energía mientras la bola se queda quieta a un metro de altura ? Sabemos que, aunque la bola está detenida por completo, en algún lugar esa energía queda conservada o almacenada, puesto que volverá a aparecer casi por completo si dejamos rodar la bola cuesta abajo!!

La conclusión que sigue es que la energía necesaria para alejar la bola de la Tierra quedó almacenada de alguna forma potencial en el campo de interacción gravitatoria, y que es liberada nuevamente al permitir que vuelva a bajar , gane velocidad y aquella energía potencial se transforme en cinética .

Más adelante veremos que algo muy similar ocurre con la energía cuando una partícula con carga eléctrica , como un electrón, se desplaza dentro de un campo eléctrico o cambia de nivel dentro del átomo del que forma parte.

Pensar requiere trabajo, pero vale la pena

El funcionamiento del cerebro , incluyendo el pensar, hacer una eleción o tomar un decisión involucra intercambios de energía material (dicho sea de paso, la energía es una de las manifestaciones de la materia).

Si quisiéramos considerar la cantidad total de trabajo que insume subir la bola de una tonelada por la rampa, deberíamos considerar tambien el trabajo que es necesario no sólo para construir la rampa, sino tambien para idearla.. Si lo hiciéramos comprobaríamos que el uso de la inteligencia y de la rampa insume algo más de trabajo pero decididamente menos esfuerzo humano , mejores resultados y en menos tiempo . Obtener mejores resultados , con menos esfuerzo humano y en menos tiempo representa un aumento dramático de la productividad.

Aumentando la Potencia

Como mencionamos antes, la energía es la capacidad de realizar un trabajo, pero no dijimos en cuánto tiempo . Seguramente recorrer toda la rampa empujando la esfera de una tonelada va a llevar mucho más tiempo que si tuviéramos la fuerza suficiente para levantarla en el lugar. A la capacidad de realizar un trabajo en un tiempo determinado se la llama potencia y si el trabajo lo medimos en joules y el tiempo en segundos. la potencia la medimos en joules/segundo , unidad que recibe otro nombre mucho más reconocido: el watt. Quiere decir que si demoráramos 980 segundos ( un poco más de 16 minutos) en empujar la roca de una tonelada a través de 100 metros de rampa para elevar su altura en 1 metro , para lo cual hace falta hacer un trabajo de 9800 joules, trabajamos durante ese tiempo con la potencia necesaria para encender una lampara eléctrica de 10 Watts!!

9800 joules / 980 segundos = 10 watts

Si en vez de la rampa usáramos una grúa o un montacargas con motor, el logro insumiría aún más trabajo físico , es decir más energía puesta en juego, pero esta vez no por la fuerza muscular empleada; la mayor parte del trabajo se realizaría encauzando inteligentemente la energía y la potencia que proviene de combustibles o represas hidroeléctricas , o centrales atómicas, o energía solar , etc.
Por lo tanto el esfuerzo humano y el tiempo necesarios serían dramáticamente menores y los resultados obtenidos dramáticamente mejores.

El incalculable valor de la Modernidad

En la descripción de Herodoto de la construcción de la Gran Pirámide, interpretada en 1820 en el grabado de Antoine-Yves Goguet, se puede apreciar a los constructores egipcios utilizando palancas a modo de grúas .

La Gran Pirámide esta levantada con más de dos millones de bloques de piedra, cada una de los cuales pesaba algo más de dos toneladas. Los bloques se elevaban mediante dos palancas , una en cada extremo, para hacerlas subir de un escalón por vez . En el grabado se puede apreciar que cada escalón es de algo menos de un metro de altura... Como cada una de las dos grúas/palanca levanta la mitad del peso del bloque , o sea algo más de una tonelada , a una altura que es un poco menos de un metro .. el trabajo que realiza cada uno de los grupos hombres que se aprecian en la imágen , tirando hacia abajo de las cuerdas , para elevar cada bloque sólo un escalón, es aproximadamente el mismo que el que insume elevar nuestra roca esférica por la rampa, o sea unos 9800 joules, que como vimos, mutatis mutando, tambien es aproximadamente la energía que consume una lámpara de 10 watts durante 16 minutos.

En el año 2011 , el precio medio de la energía eléctrica en los Estados Unidos era 10 centavos de dólar por kilowatt-hora , que es la energía consumida por un artefacto de 1000 watts durante una hora, o sea 60 minutos..
Este dato nos permite calcular cuánto nos costaba en 2011 la misma energía que insumía hacer subir un escalón en cada grúa/palanca cada uno de los 2.300.000 bloques de la Gran Pirámide.

Si 1000 watts durante una hora, o sea 60 minutos cuestan 10 centavos de dólar
10 watts durante 16 minutos cuestan : (10 centavos/60 minutos) x 16 minutos = 2.66 centavos de dólar

¿Empieza a comprender el valor de la modernidad? asumiendo que tomara una hora subir un escalón cada bloque :

Para la misma tarea, el trabajo por hora de seis hombres en el Antiguo Egipto daba esencialmente el mismo resultado útil que el empleo inteligente de unos 3 centavos de dólar de energía eléctrica en el Siglo XXI !

Y ni siquiera intentemos imaginar de cuál sería el valor si los egipcios no hubieran usado tambien una máquina: la palanca!!

Conclusión

El análisis anterior podría ser aplicado a cualquier actividad consistente en llevar alguna cosa a una forma, un lugar o un momento de acuerdo a nuestras necesidades y deseos.

Como la riqueza es la abundancia de aquellos bienes que deseamos o necesitamos, en la forma, el lugar y el momento en el que los necesitamos, podemos comprobar que la inteligencia y la libertad para ejercerla son la fuente principal de la riqueza y la abundancia, y la tecnología* , el arte de disponer inteligentemente de la materia y la energía , es su instrumento.


por Walter Jerusalinsky y A. D. Jerusalinsky

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